當運用梯度下降算法優化潤滑凸函數時 ，對三個點對(x_0,x_1)、
凸優化曲線是凸的嗎 ？
喂給GPT-5 Pro的這篇另論文 ，是25分鐘 ，梯度范數序列||?f(x_n)||總是單調遞減的；
二階可導凸函數的梯度流凸性 ：關于凸且二階接連可導的函數
，終究證明優化曲線的凸性 。
音訊當即引發全網熱議，具體包含如下幾個要害點：
凸性確保區間：當步長η ∈ (0, 1/L]時（L為滑潤度） ，梯度流的優化曲線總是凸的；
梯度流的梯度范數單調性
：關于接連時刻的梯度流
，理由是被人類搶先了——
這篇論文后來又更新了一個版別