GPT-5 Pro則是經(jīng)過更精密的不等式技巧，優(yōu)化曲線或許不是凸的；

梯度范數(shù)性質(zhì) ：關(guān)于整個收斂區(qū)間η ∈ (0, 2/L]，研討了這樣的一個問題：

當(dāng)運用梯度下降算法優(yōu)化潤滑凸函數(shù)時，研討的是凸優(yōu)化（convex optimization）問題，終究證明優(yōu)化曲線的凸性。具體包含如下幾個要害點 ：

凸性確保區(qū)間 ：當(dāng)步長η ∈ (0, 1/L]時（L為滑潤度），

在凸優(yōu)化問題傍邊，

參閱鏈接：

[1]https://x.com/SebastienBubeck/status/1958198661139009862

[2]https://arxiv.org/abs/2503.10138v1[3]https://arxiv.org/abs/2503.10138v2

本文來自微信大眾號“量子位” ，這個新的鴻溝又把GPT-5 Pro反超了。

凸優(yōu)化曲線是凸的嗎