在五個極點的徹底圖中，數學家仍不斷測驗推動上界和下界的收斂，

上圖中高亮顯現了一個滿意該條件的赤色子圖：由5個極點和10條赤色邊組成的赤色團（徹底子圖） 。陶哲軒的伯樂Erd?s提出了組合數學中Ramsey數下界。這些概率技能現已被用于網絡路由算法 ，預備奮斗。

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