GPT-5 Pro則是經過更精密的不等式技巧，這篇論文標題為《凸優化曲線是凸的嗎？》，將離散的迭代進程轉化為接連函數的積分，均是將優化曲線凸性問題轉化為證明函數值下降量遞減 。

參閱鏈接 ：

[1]https://x.com/SebastienBubeck/status/1958198661139009862

[2]https://arxiv.org/abs/2503.10138v1[3]https://arxiv.org/abs/2503.10138v2

本文來自微信大眾號“量子位”，研討的是凸優化（convex optimization）問題 ，凸優化是數學最優化的一個子范疇，優化曲線總是凸的；

關于第一個結論